Jeg tror, ​​at det forskellige række navne til det andet argument stammer fra det faktum, at konvolutionsoperationen er så nyttig i så mange forskellige områder.

Det er nyttigt at huske, hvad sammenløbsoperationen udfører, inden vi behandler de specifikke vilkår. Citerer fra Wolfram Mathworld, "en foldning er en integral, der udtrykker mængden af ​​overlapning af en funktion $ g $, da den flyttes over en anden funktion $ f $." Udtrykt på en anden måde er foldning en matematisk måde at kontrollere, hvor meget af en funktion der findes i en anden funktion, da de to glider forbi hinanden. Wikipedia's visuelle eksempler på sammenfald har gode illustrationer af, hvordan det fungerer.

1. Kerne: Dette er det mest generelle udtryk, og det stammer fra matematik. I matematik er en integreret transformation en generel transformation defineret af $$ g (\ alpha) = \ int_a ^ bf (t) K (\ alpha, t) dt. $$ Funktionen $ K (\ alpha, t) $ i denne integrale transformation kaldes kernen. Konvolutionsoperationen er bare en underklasse til denne mere generelle transformation, og så kaldes den anden funktion med rette kernen. Desværre ved jeg ikke oprindelsen af ​​udtrykket kerne i den generelle integrale transformation.

2. Filter: Ved digital signalbehandling opnås et matchet filter "ved at korrelere et kendt signal eller en skabelon med et ukendt signal til at detektere tilstedeværelsen af ​​skabelonen i det ukendte signal. " I denne forstand fungerer den anden funktion som et filter til den første funktion og fortæller dig, hvilke dele af den første der har egenskaberne for den anden.

3. Skabelon: Denne er mindst kendt for mig, men jeg tror, ​​du kan se, hvordan den opstår fra samme sted som udtrykket 'filter'. Skabelonen er et a-priori kendt signal, som du søger efter i det ukendte signal. Kollusionen af ​​de to fortæller dig, hvilke dele af det ukendte signal, der har de samme karakteristika som skabelonen.