Dette spørgsmål er en teoretisk / akademisk edge-case.
En krop i vandet vil opleve to kræfter:
- Tryk virker på alle overflader i kontakt med vand
- Tyngdekraft virker på kroppens masse
Artiklen om opdrift over på Wikipedia forklarer meget godt, hvordan følgende ligninger er opsat. Denne artikel giver også definitionen af opdrift som:
I fysik er opdrift eller upthrust en opadgående kraft udøvet af en væske, der modsætter vægten af en nedsænket genstand.
(Læseren skal beslutte, om en krop på jorden stadig er nedsænket.)
Opdriftskraften, $ F_ \ mathrm {B} $, kan beregnes ved at integrere spændingen (her: tryk), $ \ sigma $ over hele overfladen, $ A $, af kroppen:
$ F_ \ mathrm {B} = \ oint \ sigma \, \ mathrm {d} A $
For en nedsænket krop kan du bruge Gauss-sætning. Dette betyder, at man kan erstatte arealintegralet med et volumenintegral. Imidlertid er aera-integralet i kroppen ikke "lukket" i dette kanttilfælde. Da dåsen sidder på jorden, er der intet vand (tryk) i bunden af dåsen (se også forklaringen over på Physics.SE 1, 2).
Dette betyder for edge-case, at kroppen har kontakt med jorden, det er ikke muligt at bruge ligningen baseret på volumenintegralet:
$ F_ \ mathrm { B} = \ rho \ cdot V_ \ mathrm {fortrængt} \ cdot g $
Den eneste måde at beregne opdriftskraften er at integrere trykvektorerne på overfladen af kroppen.
Dette betyder for en perfekt flad jord og en perfekt kan aera-integralet bliver:
$ F_ \ mathrm {B} = -p_ \ mathrm {at-top-of-can} \ cdot A_ \ mathrm { top} $
Nettokraften (opdrift og tyngdekraften) er:
$ F_ \ mathrm {net} = -p_ \ mathrm {øverst i boksen} \ cdot A_ \ mathrm {top} - m_ \ mathrm {can} \ cdot g $
Hvorvidt $ F_ \ mathrm {B} $ i dette tilfælde skal kaldes opdrift, skal diskuteres.
En meget lignende effekt er termiske. Når sollys kriger luften på jorden, reduceres densiteten, som med din genstand under vand, har du ingen opadgående (tryk-) kraft, fordi der ikke er noget under krigsluftboblen med en højere densitet. Du har brug for en forstyrrelse, hvis dette stabile system, som bringer noget væske med højere tæthed under området med lav densitet for at få opdrift. Følgende figur herfra illustrerer disse trin.