Kort svar: Castigliano giver hurtige nøjagtige løsninger på et par nøglepunkter i en stor kompleks struktur, mens virtuelt arbejde giver anvendelige omtrentlige modeller til komplekse systemer, der ellers ville være uløselige.

Castiglianos sætning og virtuelle arbejde er to sider af den samme matematiske mønt. Castiglianos metoder går forud for virtuelt arbejde, men begynder de grundlæggende principper for virtuelt arbejde. Det udgør den enklere halvdel af virtuelt arbejde, hvor forskydningerne kunne løses via lineær analyse, men vi bruger virtuelt arbejde for at få svaret hurtigere. Virtuelt arbejde er beskrevet i sidste halvdel, hvor vi ikke kunne løse forskydningerne med lineær analyse (uden at løse differentialligninger og smide en masse koefficienter), og vi stoler på virtuelt arbejde i stedet for at finde et godt tilnærmelsesvis svar, der passer til mange grænsevilkårene.

Som nævnt ovenfor er de fleste anvendelser af, hvad ingeniører bruger til Castiglianos metode, hovedprincippet at bruge det, der er kendt fra lineær elastisk stråle- eller fagteori (det kan bruges i flere aspekter til disse strukturer) og hurtigt løse for en struktur udsat for meget usædvanlige kræfter. En ligning for kræfterne er skrevet i form af mange ukendte kræfter i den statisk bestemte struktur, og derefter fjernes de ukendte kræfter. En af de ukendte (eller usædvanlige, men kendte) kræfter anvendes, og de lineære modeller og tabeller, der bruges til enkeltkræfter, kan hurtigt fortælle os den aktuelle forskydning på forskellige punkter i strukturen. Den enkelte kraft kan resultere i 500 ton kraft ved et reaktionspunkt pr. Newton af original kraft eller 5 newton. Dette registreres. Den ukendte kraft fjernes, og en ny styrke tilføjes og testes. Når alle disse reaktioner og kræfter er fundet, kan Castiglianos metode derefter løse, hvad den endelige afbøjning ville være for hele belastningstilstanden, som muligvis ikke findes i en tabel over løste belastningstilstande. Dette er især nyttigt i tilfælde, hvor der er elastiske understøtter, understøtter, der afbøjer baseret på hvor meget kraft de anvender, hvilket sker i ethvert ægte system. Den eneste grænse for denne tilgang er, hvor detaljerede tabellerne er og princippet om superposition. Så længe systemet kan behandles ved hjælp af superposition, vil Castiglianos metode producere nøjagtige resultater (givet den anvendte model) på forskellige punkter i strukturen uden at løse alle de andre punkter.

Princippet om virtuelt arbejde strækker sig ud over dette princip - ideen er i stedet blot at skrive en ligning for forskydninger med ukendte koefficienter. Det kan være løsningen på det styrende DE, eller det kan være fuldstændig unøjagtigt, men det skal være i stand til at løse alle de randbetingelser (i punkt A er forskydningen 0 osv.). At tage det andet afledte af forskydningsligningen for bjælker resulterer i momentligningen, idet det tredje resulterer i forskydningsligningen. For plader og andet kontinuum er forskydningen belastningen gange længden. Ethvert stressudtryk kan skrives som stivhedstensoren gange belastningen, så hele det virtuelle arbejde kan principielt udtrykkes med vores ukendte forskydningsligning. Derfor er arbejdet simpelthen at løse de ukendte koefficienter, således at de minimerer det virtuelle arbejde (både i potentiel energi til statiske systemer eller summen af ​​potentiel energi og kinetisk energi til dynamiske systemer).

Et eksempel på dette gives ofte med ligningerne, der anvendes til endelig elementanalyse, hvor i stedet for de normalt kvartiske forskydningsligninger anvendes en kubisk ligning til forskydningen. Dette skyldes, at vi højst har to frihedsgrader for rotation og to grader af frihed til forskydninger, så det mest vi kan have er fire ukendte koefficienter - en kubisk ligning. Bemærk dette betyder, at en FEA skal dele en distribueret belastning i punktbelastninger, der gør det muligt for den kubiske ligning at have de samme afbøjninger som den originale kvartik. Dette er årsagen til, at enkeltelementer ikke viser de samme afbøjninger i midten af ​​spanien som den originale kvartik:

Selv uden superposition gælder princippet om virtuelt arbejde stadig, så længe din stivhedstensor tager højde for ændringen i stress med hensyn til belastning. Dette kan kræve en uafhængig ukendt stressligning for at bruge i stedet for stivhedstensoren. Variationer af denne art bruges på mange områder af ingeniørerne, der har brug for at lave matematiske modeller af deres systemer, som danner grundlaget for praktisk talt alle begrænsede elementmetoder. Sammenfattende giver Castigliano hurtige nøjagtige løsninger på nogle få nøglepunkter i en stor kompleks struktur, mens virtuelt arbejde giver anvendelige omtrentlige modeller til komplekse systemer, der ellers ville være uløselige.